Координаты и векторы¶

Декартовы координаты на плоскости¶

Чтобы задать декартову прямоугольную систему координат на плоскости выбирают две взаимноперпендиикулярные прямые, называемые осями.
Точка пересечения осей - o называется началом координат.
На каждой оси (OX, OY) задаётся положительное направление и выбирается еденичный отрезок.

\(AB=\sqrt{(a_x - b_x) ^ 2 + (a_y - b_y) ^ 2}\)

Пополам:

\(X_с = \frac{a_x + b_x}{2}\)

\(Y_с = \frac{a_y + b_y}{2}\)

В отношение \(AM:MB=\lambda\):

\(X_с = \frac{a_x + \lambda b_x}{1 + \lambda}\)

\(Y_с = \frac{a_y + \lambda b_y}{1 + \lambda}\)

\((x - x_0) ^ 2 + (y - y_0) ^ 2 = R ^ 2\)

\(y = kx + b\)

\(k=\tan{\alpha}=\frac{y_1 - y_2}{x_1 - x_2}\)

\(Ax+By+C=0; A^2+B^2\neq0;\)

\(By=-Ax-C \Longrightarrow y=-\frac{A}{B}x-\frac{C}{B}; k = -\frac{A}{B}\)

\(MK = \frac{|A * x_0 + B * y_0 + C|}{\sqrt{(A ^ 2 + B ^ 2)}}; M(x_0, y_0) - point; A, B, C - коэффициенты прямой\)